«Просто уточнювальна дрібниця, покликана надати художньої правдоподібності і так невиразній та непереконливій історії…»

— Пу-Ба, опера Ґілберта і Саллівана «Мікадо»

Омана поєднання — це коли люди оцінюють імовірність події P(A,B) як вищу за подію P(B) навіть попри теорему P(A,B) ≤ P(B). Наприклад, в одному експерименті 1981 року 68% учасників оцінили твердження «Рейган надасть державну підтримку одиноким матерям і скоротить її для органів місцевої влади» як більш імовірне, ніж «Рейган надасть державну підтримку одиноким матерям».¹

Завдяки низці продуманих експериментів, які відсіяли альтернативні гіпотези та підкріпили стандартну інтерпретацію, було підтверджено, що причина омани поєднання полягає у «заміні судження про репрезентативність судженням про ймовірність».² Додавши кілька подробиць, ви можете отримати результат, який здається більш притаманним процесові, що його зумовлює. Ви можете надати правдоподібності твердженню про те, що Рейган надасть підтримку одиноким матерям, додавши, що також Рейган уріже підтримку органам місцевого самоврядування. Таким чином, неправдоподібність одного твердження компенсується вірогідністю іншого, внаслідок чого вони «урівнюють» імовірності.

Іншими словами: додаючи подробиць, ви можете надати ситуації правдоподібного звучання, навіть якщо ця подія неминуче стає менш імовірною.

У такому разі можна припустити, що існують футурологи, які безсовісно правлять реалістичні деталізовані байки про майбутнє, або люди, які наївно вірять у безліч непідтверджених тверджень, підкріплених кількома переконливими тезами. Якщо ви стикаєтесь з оманою поєднання у вигляді наочного порівняння, то зможете розпізнати проблему, свідомо виправивши себе. Проте таке рішення тимчасове і не розв’язує проблему в цілому.

В експерименті 1982 року, в якому професійні аналітики систематично приписували вищу ймовірність події «після того, як припиняться дипломатичні відносини між США та СРСР, Росія вдереться в Польщу» замість «дипломатичні відносини між США та СРСР припиняться», кожній експериментальній групі представили лиш одну пропозицію.³ Якій стратегії мали би колективно слідувати ці аналітики, щоб усунути оману поєднання, якщо жоден із них не знав про порівняння безпосередньо? За умови, що жоден учасник не знав, що предметом дослідження була омана поєднання. Яким чином вони могли б реалістичніше оцінити імовірнісне судження?

Виправивши одну помилку в окремому випадку, ви не вирішите загальної проблеми. Така неочевидна хиба є симптомом, а не хворобою.

Що мали би зробити аналітики, щоб уникнути омани поєднання, не бачачи прямого порівняння чи навіть не усвідомлюючи, що хтось тестуватиме їх на цю помилку? Як на мене, вони мали б помітити єднальний сполучник «і». І не просто остерігатися — ба навіть триматися якомога далі від нього. А ще — вони не мали би знати, що хтось опісля тестуватиме їх, зокрема на оману поєднання. Аналітики мали би помітити сполучення цілих двох подробиць та здивуватися зухвалості того, хто просить затвердити настільки складне передбачення. Тоді довелося б суттєво знизити ймовірність — принаймні учетверо, — як того вимагає експеримент.

Також помічною могла бути думка про можливі причини зупинення дипломатичних відносин між США та Радянським Союзом. Адже йдеться не про те, що «США та Радянський Союз раптово призупиняють дипломатичні відносини без причин», а «США та Радянський Союз призупиняють дипломатичні відносини з будь-якої причини».

А як щодо тих учасників, які оцінювали ймовірність події «Рейган надасть державну підтримку одиноким матерям і скоротить її для органів місцевої влади»? Знову ж таки: їх мав насторожити єднальний сполучник «і». Ба більше, їм довелося би додати одиниць абсурдності, де абсурдність — це логарифм імовірності, тому урівнювати ці два твердження точно не варто. Крім додавання, доведеться поміркувати: «Рейган може скоротити або не скоротити державну підтримку органів місцевої влади (1 біт), однак вельми малоймовірним здається, що він підтримає одиноких матерів (4 біти). Сума абсурдності: 5 бітів». Або можливо: «Рейган не підтримуватиме одиноких матерів. Один хибний крок — і все зійде нанівець. Міркування не в той бік лиш погіршить ситуацію».

А тепер у тому ж дусі розглянемо експеримент Тверські та Канемана (1983) про шестигранну гральну кість із чотирма зеленими (з) гранями і двома червоними (ч).⁴ Учасники експерименту мали зробити ставку на одну з послідовностей: 1) ч-з-ч-ч-ч, 2) з-ч-з-ч-ч-ч або 3) з-ч-ч-ч-ч-ч, яка з’явиться після будь-якого з двадцяти кидків кубиків. 65% опитуваних обрали варіант «з-ч-з-ч-ч-ч», хоча переможною є послідовність «ч-з-ч-ч-ч», оскільки будь-яка послідовність, котра містить варіант «з-ч-з-ч-ч-ч», спрацює і для «ч-з-ч-ч-ч». Як вони могли б реалістичніше оцінити ймовірність? Помітивши поєднання? Можливо. Та це лише тимчасове рішення, яке не повпливає на розв'язання засадничої проблеми. Шляхом безпосереднього підрахунку ймовірностей? Цей спосіб напевне розв’язав би цю проблему, однак ви ж не можете щоразу вираховувати точну ймовірність.

Учасники експерименту спокусилися на програшну евристику, розмірковуючи так: «Ага! У другій послідовності найбільше зеленого до червоного! Ставлю на друге!». Але виграшний хід міркувань для піддослідних має дещо інший вигляд: «Ага! Перша послідовність коротка! Ставлю на перше!»

Їх мало би насторожити те, що вони знехтували лезом Óккама: кожна додана дрібниця — це тягар, навіть один зайвий кидок гральних кісток.

Якось я розмовляв з одним паном, який захоплювався необачливим футурологом (котрий накидував купу деталей, щоб звучати якомога точніше). Намагався пояснити, чому мене не зачаровують ці пишномовні розповіді так, як його. Отже, я розповів про оману поєднання, зокрема експеримент стосовно «призупинення відносин ± вторгнення у Польщу».

— Гаразд, але як це пов'язано з..., — відповів він.

— Більш імовірно, що всесвіти відтворюються з будь-якої причини, ніж завдяки чорним дірам через те, що високорозвинені цивілізації створюють чорні діри, бо всесвіти рухаються до того, що ті цивілізації вимушені це робити, — зауважив я.

— Трясця! — відповів він.

Доти він не сприймав ці додаткові подробиці як зайву ношу. Натомість вони виконували роль уточнювальних дрібниць, які надавали правдоподібності цій історії. Ось вас ознайомлюють із цілим букетом дивних ідей, суть однієї з яких у відтворюваності всесвітів. А згодом вам уже надають підкріплення твердження про те, що всесвіти відтворюються. Проте це ніяке не підкріплення цього набору ідей, хоча і подається як суцільна історія.

Варто розібратися у цих деталях. А саме — взяти кожну з них окремо і запитати: «Звідки взялася ця деталь?». Хтось малює перспективу занурення людства у війну нанотехнологій, в якій уряд Китаю відмовляється дотримуватися міжнародної угоди про контроль, що призводить до перегонів озброєнь… Заждіть-но: звідки ви взяли, що це буде саме Китай? Карти показали чи інтуїція футуролога? Яке джерело усіх цих подробиць? Звідки взялася ота конкретна деталь?

Написано-бо:

Можеш полегшити ношу свою — зроби це.

Адже немає такої соломинки, яка б не зігнула спини твоєї.

Далі: Омана планування

1. Amos Tversky and Daniel Kahneman, “Judgments of and by Representativeness: Heuristics and Biases,” in Judgment Under Uncertainty, ed. Daniel Kahneman, Paul Slovic, and Amos Tversky (New York: Cambridge University Press, 1982), 84–98. ↩
2. Див. Amos Tversky and Daniel Kahneman, “Extensional Versus Intuitive Reasoning: The Conjunction Fallacy in Probability Judgment,” Psychological Review 90, no. 4 (1983): 293–315 and Daniel Kahneman and Shane Frederick, “Representativeness Revisited: Attribute Substitution in Intuitive Judgment,” in Heuristics and Biases: The Psychology of Intuitive Judgment, ed. Thomas Gilovich, Dale Griffin, and Daniel Kahneman (Cambridge University Press, 2002) для детальнішої інформації. ↩
3. Tversky and Kahneman, “Extensional Versus Intuitive Reasoning.” ↩
4. Там же. ↩